Najważniejsze informacje w skrócie

Z zasadą superpozycji pól mamy do czynienia zawsze, gdy mamy więcej niż jedno źródło pola elektrostatycznego. Wtedy w każdym punkcie przestrzeni dochodzi do złożenia pól pochodzących od każdego ze źródeł. Ponieważ natężenie jest wektorem, to w każdym punkcie dodajemy do siebie wektory każdego ze źródeł, czyli bierzemy pod uwagę ich wartości kierunki i zwroty. Najłatwiej dodać wektory równoległe, wtedy tylko dodajemy lub odejmujemy wartości, a równanie wektorowe przechodzi w skalarne.

W każdym innym przypadku należy wziąć pod uwagę kąt między wektorami. Ogólnie równanie wektorowe superpozycji pól można zapisać poprzez znak sumy:


Pełny opis, dla tych którzy wolą czytać

Zastanówmy się teraz nad natężeniem pola elektrostatycznego wytworzonego przez dwa ładunki źródłowe na raz w jakimś dowolnym punkcie przestrzeni. Przykładowo mamy 2 źródła ładunek dodatni i ujemny o tych samych wartościach, czyli dipol. Rozważmy wypadkowe natężenie pola elektrostatycznego w 3 punktach. Najpierw zaznaczmy pomocnicze proste, które przechodzą przez każdy z trzech punktów i oba źródła. Narysujmy teraz po kolei w każdym z punktów natężenie pochodzące od obu źródeł. Przypomnijmy jeszcze tylko jedną istotną informację. Mianowicie kierunek i zwrot wektora natężenia będzie taki sam jak kierunek i zwrot siły działającej na ładunek dodatni umieszczony w tym punkcie.

 

Rozważmy punkt pierwszy, ponieważ ładunek próbny jest zawsze dodatni, to natężenie od ładunku źródłowego dodatniego będzie skierowane w lewo. Jest ono przedstawione jako wektor E1+. Natężenie od źródła ujemnego będzie również skierowane w lewo, ponieważ ładunki różnoimienne przyciągają się Jest ono przedstawione jako wektor E1-. Ponieważ natężenie pola elektrostatycznego jest wektorem, to wypadkowe natężenie będzie sumą obu wektorów składowych. Jest ono przedstawione jako wektor E1. Punkt pierwszy leży blisko źródła dodatniego, dlatego wektor natężenia pochodzący od tego źródła jest większy niż dla źródła ujemnego.

 

Rozrysujmy te raz punkt 2 natężenie pochodzące od ładunku ujemnego E2-skierowane jest do źródła, a natężenie pochodzące od ładunku dodatniego E2+ skierowane jest od źródła. Punkt 2 oddalony jest na taką samą odległość od obu źródeł, dlatego wartość wektorów natężeń E2+ i E2- są sobie równe. Ponieważ wektory składowe nie są równoległe to, aby je dodać skorzystamy z metody równoległoboku. Czyli rysujemy równoległobok, którego bokami są wektory natężeń. Sumą wektorów jest przekątna wychodząca z początku wektorów natężeń. Czyli w efekcie otrzymujemy wektor E2.

Analogicznie będzie dla punktu 3. Natężenie E3+ skierowane jest od źródła zaś natężenie E3- skierowane jest w stronę źródła. Dorysowujemy pozostałe boki równoległoboku. Dłuższa przekątna jest sumą wektorów składowych, czyli wypadkowym natężeniem w punkcie 3 E3.

 

Dopiszmy teraz równania :
Zauważ, że otrzymane równania są równaniami wektorowymi, dlatego przy obliczeniach należy brać pod uwagę nie tylko wartość, ale też kierunek i zwrot tych wektorów. Oznacza to , że dla naszych trzech punktów jedynie ten z numerem 1 da się najłatwiej przedstawić w postaci skalarnej. Ponieważ wektory E1+ i E1-leżą na jednej prostej, czyli są do siebie równoległe. Ich wartości należy dodać, bo ich zwroty, czyli groty strzałek skierowane są w tą samą stronę.Dlatego w tym przypadku równanie skalarne wygląda tak samo, jak wektorowe.

Więcej szczegółowych informacji dotyczących obliczeń natężeń wypadkowych znajdziesz w odcinkach z zadaniami.
Podsumujmy jeszcze otrzymane wyniki. W momencie, gdy źródłem pola elektrostatycznego jest więcej niż 1 ładunek, to w każdym punkcie przestrzeni następuje złożenie pól wszystkich źródeł, a wypadkowy wektor natężenia, to suma wszystkich wektorów natężeń składowych. Czyli dla naszego dipola w każdym z trzech punktów równania na natężenie wypadkowe można zapisać następująco.
 

Przyjęliśmy, że naszym pierwszym źródłem jest ładunek dodatni. Ponieważ mamy dwa źródła, oznacza to, że, są dwa składniki sumy. Zaznaczmy jeszcze otrzymane wypadkowe wektory wraz z liniami natężeń pola. Widać, że każdy z nich jest styczny w pewnych punktach do linii sił pola: