Najważniejsze informacje w skrócie

Przyciąganie grawitacyjne zależy od:

• tego jak daleko jesteśmy od powierzchni planety. Jasne, że im dalej, tym słabiej nas przyciąga, czyli jest to zależność odwrotnie proporcjonalna: rośnie odległość – maleje przyciąganie;
• im większe masy oddziałujących ciał, tym silniejsze przyciąganie między nimi, czyli jest to zależność wprost proporcjonalna: rosną masy– rośnie przyciąganie;

Pamiętaj! Siła przyciągania grawitacyjnego istnieje między wszystkimi ciałami posiadającymi masę. Ale efekty jej działania widać dopiero, gdy jedna z mas jest bardzo duża, rzędu mas planet. Przyczyną tego braku efektów dla małych mas jest bardzo mała wielkość stałej grawitacji, która wynosi tylko 6,67E-11.

Oddziaływania grawitacyjne opisują dwa prawa:
• prawo powszechnej grawitacji, gdy odległości między ciałami jest duża;
• II zasada dynamiki, dla małych odległości, porównywalnych z promieniami planet, czyli dla ciał będących na powierzchniach planet, lub tuż nad nimi;


Przy zaznaczaniu sił grawitacyjnych na rysunkach często maluje się tylko siły pochodzące od planet i działające na ciała będące w ich polu. Ale pamiętaj, że z taką samą siłą z jaką Ziemia przyciąga człowieka, człowiek przyciąga Ziemię. Jedyne co, to zwroty są przeciwne, a wartości sił takie same:

 

 

 


 

Pełny opis dla tych, którzy wolą czytać

Przyjrzyjmy się teraz dokładniej polu grawitacyjnemu. Zawsze, gdy ktoś porusza ten temat to tak naprawdę myśli o wnioskach płynących z prawa powszechnej grawitacji. Bo raczej dla każdego intuicyjny jest fakt, iż im bliżej planety jesteśmy, tym silniej oddziałuje ona z naszym ciałem, czyli jest to zależność odwrotnie proporcjonalna.
A im większa masa ciał, tym mocniej się przyciągają, czyli siła grawitacji jest wprost proporcjonalna do iloczynu mas.

Współczynnikiem proporcjonalności w prawie powszechnego ciążenia jest stała grawitacji, której wartość wyznaczono doświadczalnie i dobrano jednostkę tak aby siła oddziaływań grawitacyjnych była dana w niutonach. Zawsze, gdy mówi się o oddziaływaniach grawitacyjnych, to w domyśle ma się planetę i ciała w polu jej oddziaływań. Ale zgodnie z prawem powszechnego ciążenia siła przyciągania grawitacyjnego istnieje między wszystkimi ciałami posiadającymi masę.

 

Popatrzmy, więc ile wynosi siła oddziaływania grawitacyjnego działająca między 2 jedno kilogramowymi torebkami cukru oddalanymi na 1 m od siebie.

 

 

Przeliczmy na samym początku jednostki, to później będzie można skupić się tylko na liczbach. Ponieważ w równaniu mamy same jedynki, to siła grawitacji między torebkami cukru równa jest stałej grawitacji i wynosi 6,67 10-11N. Rząd wielkości czyli 10-11 wskazuje na bardzo małą liczbę, w zasadzie prawie równą zeru. Można powiedzieć, że wartość stałej grawitacji to prawie 0. Lecz ostatecznie okaże się, że prawie robi dużą różnicę, ale do tego wrócimy.

 

 

Zastanówmy się teraz nad siłą grawitacji występującą między dwiema osobami o masach 50kg każda stojącymi w odległości 1m.

 

 

 

Tutaj wartość siły grawitacji choć wzrosła o 2 rzędy w porównaniu do cukru też jest tyci tyci. Bo rząd wynosi 10-9. Czyli nadal daleko nawet do 1N.

 

 

 

 

 

Sytuacja zmieni się, gdy przynajmniej jedna z mas będzie mieć bardzo dużą wartość np. masy Ziemi. Policzmy, więc ile wynosi siła oddziaływania grawitacyjnego między ziemią a człowiekiem o masie 50 kg, który stoi na jej powierzchni. Wtedy odległość miedzy środkami ciał będzie równa promieniowi ziemskiemu. Podstawmy wartości. Osobno liczymy liczby i rzędy wielkości. Widać, że siła oddziaływania grawitacyjnego między ziemią a człowiekiem wynosi około 500 N. Widać stąd, iż bardzo mała wartość stałej grawitacji powoduje, iż dopiero, gdy jedna z mas jest bardzo duża widać konkretne efekty z działania siły grawitacji.

 

Zdecydowanie tak mała wartość tej stałej to nie przypadek. Dzięki temu nie odczuwamy siły grawitacji między naszym ciałem a wszystkimi innymi dokoła. No i siła grawitacji Ziemi pozwala nam żyć na jej powierzchni, ale jednocześnie nie jest przytłaczająca. Gdyby siła grawitacji miała większą wartość cały nasz świat materialny o wiele mocniej oddziaływałby na nasze ciało.

 

To jeszcze nie koniec tej historii. Bo jak pewnie niektórym wiadomo wartość siły grawitacji można obliczyć też z II zasady dynamiki. To zróbmy to teraz. II zasada dynamiki definiuje nam niuton, podstawową jednostkę siły w układzie SI. Podstawmy wartości. I w tym przypadku otrzymaliśmy wartość około 500N. Wniosek stąd następujący: dla odległości porównywalnych z promieniem planety prawo powszechnej grawitacji jest równoważne z II zasady dynamiki.
Czyli zasada dynamiki dla oddziaływań grawitacyjnych jest jak dowód w podróży, który umożliwia nam podróż po unii europejskiej, czyli blisko domu. Tak samo oddziaływania grawitacyjne na powierzchni planet można opisać przez II zasadę Newtona.
Zaś dla dużo większych odległości od promienia planety konieczne musimy posługiwać się prawem powszechnej grawitacji to jak podróż za ocean bez paszportu niemożliwa.

 

Jak widać prawo powszechnego ciążenia ma wiele wspólnego z II zasadą dynamiki, ale w zasadzie z III też, bo siła jaką właśnie obliczyliśmy, to siła z jaką ziemia przyciąga człowieka, ale i też człowiek z tą samą wartością siły przyciąga ziemię. Dlatego zwroty tych sił są przeciwne. Lecz ze względu na dużą dysproporcję mas odczuwalna jest tylko siła grawitacji ziemi. Z omawianych przykładów widać, że oddziaływania grawitacyjne są słabe i zaczynają być znaczące dla dużych wartości mas ciał takich jak planety. Są to najsłabsze z czterech rodzajów oddziaływań występujących w przyrodzie.