Najważniejsze informacje w skrócie

Czym w praktyce jest natężenie pola ??

Okazuje się, że dla pola grawitacyjnego, to nic innego, jak przyspieszenie grawitacyjne. Wielkość natężenia pola grawitacyjnego została wprowadzona aby opisać zmiany, jakim podlega przyspieszenie grawitacyjne na dużych wysokościach nad powierzchnią planety. Dzieje się tak dlatego, że wartość przyspieszenia grawitacyjnego zależy od odległości od środka ziemi. Widać to już z różnic wartości g na powierzchni samej Ziemi. Przyspieszenie grawitacyjne jest największe na biegunach i najmniejsze na równiku. Zmiany wartości przyspieszenia grawitacyjnego będą tym bardziej widoczne im bardziej będziemy się oddalać od środka Ziemi, czy każdej innej planety. Aby można było te zmiany jakoś opisać wprowadzono pojęcie natężenia pola.

Analogiczna sytuacja występuje dla pola elektrostatycznego z tym, że zwrot wektora natężenia pola elektrostatycznego zależy od znaku ładunku źródła. Zwrot ten określa się zawsze przyjmując, iż w polu źródła został umieszczony próbny ładunek dodatni wtedy, jeśli źródło jest dodatnie, to ładunki odpychają się czyli zwrot linii pola jest od źródła na zewnątrz. Zaś dla źródła ujemnego zwrot linii pola jest do wewnątrz, bo ładunki różnoimienne przyciągają się.

Pełny opis dla tych, którzy wolą czytać

Pewnie nie jeden raz będąc już nawet w przedszkolu rysowałeś słoneczko. Teraz ten rysunek nabierze dla ciebie nowego znaczenia. Zobaczmy co ma ze sobą wspólnego słoneczko pole grawitacyjne i elektrostatyczne. Więc spójrzmy na słoneczko. Promyczki rozchodzące się dokoła słońca w zasadzie nie są widoczne na co dzień a ich zadanie jest symboliczne. Obrazują one sposób w jaki rozchodzi się światło od gwiazdy.

pole centralne

Jeżeli teraz w miejsce słońca wstawimy planetę o masie M to promyczki nadal będą aktualne ale tym razem symbolizować będą pole grawitacyjne planety i będą nazywane liniami sił pola grawitacyjnego. Oczywiście takie linie sił nie istnieją w rzeczywistości , są tylko wprowadzane pomocniczo aby zobrazować pole oddziaływań grawitacyjnych. Widać z tego schematu że źródło pola leży w jego centrum stąd nazwa pole centralne. Zauważmy, że najbliżej planety linie te czy jak kto woli promyczki są najbliżej siebie im dalej od planety tym większa odległość między liniami pola co sugeruje iż pole słabnie wraz ze wzrostem odległości od środka planety.

I tak przykładowo dla jakiejś odległości r 1 która jest mniejsza niż r2 natężenie pola grawitacyjnego gamma 1 będzie większe niż gamma 2 bo promyczki są bliżej siebie w odległości r1. Czyli już z rysunku widać iż natężenie pola jest odwrotnie proporcjonalne do odległości.  Oznacza to że im jesteś bliżej środka planety, tym silniejsze natężenie pola grawitacyjnego działa na Ciebie.

 

 

pole elektrostatyczne

Analogiczna sytuacja występuje dla pola elektrostatycznego z tym że zwrot wektora natężenia pola elektrostatycznego zależy od znaku ładunku źródła. Zwrot ten określa się zawsze przyjmując iż w polu źródła został umieszczony próbny ładunek dodatni wtedy, jeśli źródło jest dodatnie to ładunki odpychają się czyli zwrot linii pola jest od źródła na zewnątrz. rys Zaś dla źródła ujemnego zwrot linii pola jest do wewnątrz bo ładunki różnoimienne przyciągają się.  Ale czym jest w praktyce to natężenie pola ?? Okazuje się że dla pola grawitacyjnego, to nic innego jak przyspieszenie grawitacyjne. Wielkość natężenia pola grawitacyjnego została wprowadzona aby opisać zmiany jakim podlega przyspieszenie grawitacyjne na dużych wysokościach nad powierzchnią planety. Dzieje się tak dlatego, że wartość przyspieszenia grawitacyjnego zależy od odległości od środka ziemi. Widać to już z różnic wartości g na powierzchni samej Ziemi. Przyspieszenie grawitacyjne jest największe na biegunach i najmniejsze na równiku. Jest to efekt tego, iż ziemia jest geoidą czyli na biegunach jest najbliżej do środka Ziemi a na równiku najdalej. Rys Zmiany wartości przyspieszenia grawitacyjnego będą tym bardziej widoczne im bardziej będziemy się oddalać od środka Ziemi, czy każdej innej planety. Aby można było te zmiany jakoś opisać wprowadzono pojęcie natężenia pola. Opiszmy teraz to wszystko językiem matematyki. Skoro mówimy o przyspieszeniu to przychodzi na myśl II zasada dynamiki. Czyli siłę pola grawitacyjnego można przedstawić jako iloczyn masy ciała znajdującego się w polu grawitacyjnym planety i wartości natężenia pola w danym miejscu: wzór A stąd natężenie pola grawitacyjnego to iloraz siły grawitacji do masy ciała: wzór Ponieważ rozpatrujemy tutaj duże odległości, większe od promienia planety, to istotnym staje tutaj prawo powszechnego ciążenia: wzór Jeżeli teraz wstawimy je do wzoru na gammę to dowiemy się od czego i jak konkretnie zależy natężenie pola grawitacyjnego. Widać ze wzorów że masy ciała będącego w polu planety uproszczą się a natężenie jest zależne od masy planety i odległości od jej środka: wzór Analogicznie dla pola elektrostatycznego, siła elektryczna to iloczyn Natężenia pola elektrostatycznego i ładunku próbnego: wzór Występuje też pełna analogia w odniesieniu do prawa powszechnego ciążenia, którym jest prawo Coulomba. . Jeżeli teraz wstawimy prawo Coulomba do wzoru na natężenie to dowiemy się od czego konkretnie ono zależy: wzór Widać ze wzorów że ładunki próbne uproszczą się a natężenie jest zależne od masy ładunku źródła i odległości od niego. wzór Przypomnijmy jeszcze, iż wartość bezwzględna z ładunku źródła oznacza że w obliczeniach nie interesuje nas znak źródła istotna jest tylko ilość Coulombów. Z kolei znak odgrywa istotną rolę przy wykonywaniu rysunku. rys Przyjrzyjmy się teraz wnioskom. Ponieważ natężenie pola grawitacyjnego jest proporcjonalne do masy planety, to w momencie gdy masa wzrośnie przykładowo 2x to razem z nią wzroście dwukrotnie natężenie. Zaś dla odległości sytuacja będzie odwrotna. Ponieważ natężenie jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości. to w momencie gdy odległość wzrośnie 2 razy to natężenie pola zmaleje 4 razy. rys Pozostaje jeszcze ustalić jednostkę tej wielkości. Siła grawitacyjna dana jest w N a masa ciała w kg czyli jednostką jest N/kg. Lecz jeśli rozpiszemy Niutony na kg razy m/s2 ,to kg się uproszczą i zostaną tylko m/s2. Czyli uzyskaliśmy jednostkę przyspieszenia, co jest potwierdzeniem, iż natężenie pola jest przyspieszeniem grawitacyjnym. jednostka Przyjrzyjmy się teraz polu elektrostatycznemu. Ponieważ natężenie pola elektrostatycznego jest proporcjonalne do wartości ładunku źródła, to w momencie gdy ilość ładunków źródła zmaleje przykładowo o połowę to razem z nią natężenie zmaleje o połowę. Zaś dla odległości sytuacja będzie odwrotna. Ponieważ natężenie jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości. to w momencie gdy odległość zmaleje o połowę, to natężenie pola wzrośnie czterokrotnie. rys Pozostaje jeszcze ustalić jednostkę natężenia pola elektrostatycznego. Siła elektryczna dana jest w N a ładunek próbny w Coulombach, czyli jednostką jest jednostka